Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя

На данной странице калькулятор поможет рассчитать расстояние между двумя точками онлайн в плоскости и пространстве. Для расчета задайте координаты.

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, которая соединяет эти точки.

Расстояния между двумя точками

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa; ya) и B(xb; yb) на плоскости:

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa; ya; za) и B(xb; yb; zb) в пространстве:

Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости

Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат x и y.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:

Спомощью теоремы Пифагора, вычислим длину отрезка AB:

Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.

Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.

Лучший ответ:

Формула вычисления расстояния между двумя точками А() и В( ) на плоскости:AB = корень (xb — xa)2 + (yb — ya) 2Формула вычисления расстояния между двумя точками А( xa; ya; za) и B( xb; yb; zb) в пространстве AB= корень (xb — xa)2 + (yb — ya) 2 + ( zb — za)2

Другие вопросы:

Как сделать так, чтобы соседние страны не нападали на Спарту?

Корень неизвестен приставка юшк окончание о

Шумевший за окнами осенний дождь вдруг стих, и в воздухе появились редкие мохнатые снежинки. Они долго плясали в лучах ночных фонарей, прежде чем мягко опуститься на пожухлую, блестящую от воды траву и на чёрную, ещё не успевшую замёрзнуть землю. Нависшее над спящим городом тяжёлое небо раскрыло ему объятья, и из складок тёмных одежд густо посыпались белые звёзды, смело перегоняя друг друга в спешке занять внизу свободное место. Не прошло и часа, как природа преобразилась до неузнаваемости. Лебяжье одеяло, укрывшее всё пространство вокруг, превратило привычные предметы в сказочных незнакомцев. Запорошенные кусты нахохлились, словно птицы. Легковые машины, одетые в тёплые тулупы, уткнув тупые носы в сугробы, мирно задремали. Деревья, недавно потерявшие жёлтые одежды, получили новый меховой наряд. Ночное небо, снизу озарённое ровным молочным светом, заблистало весёлым месяцем в окружении нарядных звёзд. В мире воцарилась особенная тишина, изредка нарушаемая мягким шелестом проезжающих по заснеженной дороге машин. Природа тихо радовалась своему обновлению, причиной которого стал первый снег. Определитель тип речи и стиль текста!

Формулы вычисления расстояния между двумя точками:

  • Формула вычисления расстояния между двумя точками A( xa , ya ) и B( xb , yb ) на плоскости:

Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости

Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:

Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычислим длину отрезка AB:

AB = √ AC 2 + BC 2 .

Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.

Оцените статью
Добавить комментарий