Рассмотрим, как найти синус 30 градусов с помощью прямоугольного треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, один из острых углов которого равен 30 градусам:
По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике,
те что им называется. это отношение ПРОТИВОлежащего катета к гипотенузе.
для 30 градусов срабатывает с 7 классе теорема о том, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
вот он и показался синус 30=12
следующее важнейшее понимание-
сумма острых углов прямоуг. тр-ка 90 и у каждого катета двойная роль- для одного угла он ПРОТИВО лежащий, для другого ПРИлежащий. отсюда синус одного и косинус угла-напарника равны. таблицы сформатированы плохо- надо рядом ставить 30 и 60, не разбавляя их 45.
Значение синуса 30 градусов
Синус 30 градусов равен ( frac<1> <2>) , то есть
В радианах ( 30^ <circ>) есть ( frac<pi> <6>) , тогда ( sin frac<pi><6>=frac<1> <2>) . Синус 30 градусов на единичной окружности имеет вид (Рис.1).
Примеры решения задач
Вычислить ( sin 750^ <circ>)
Учитывая, что синус функция периодическая с периодом ( 360^ <circ>) , имеем:
Синус 30 градусов равен ( frac<1> <2>) , поэтому окончательно
Доказать, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в ( 30^ <circ>) , равен половине гипотенузы.
Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник (рис. 2).
Учитывая, что ( sin 30^<circ>=frac<1> <2>) и ( sin 90^<circ>=1 )
