Вычислите sin 30 градусов

Рассмотрим, как найти синус 30 градусов с помощью прямоугольного треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, один из острых углов которого равен 30 градусам:

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике,

те что им называется. это отношение ПРОТИВОлежащего катета к гипотенузе.

для 30 градусов срабатывает с 7 классе теорема о том, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

вот он и показался синус 30=12

следующее важнейшее понимание-

сумма острых углов прямоуг. тр-ка 90 и у каждого катета двойная роль- для одного угла он ПРОТИВО лежащий, для другого ПРИлежащий. отсюда синус одного и косинус угла-напарника равны. таблицы сформатированы плохо- надо рядом ставить 30 и 60, не разбавляя их 45.

Значение синуса 30 градусов

Синус 30 градусов равен ( frac<1> <2>) , то есть

В радианах ( 30^ <circ>) есть ( frac<pi> <6>) , тогда ( sin frac<pi><6>=frac<1> <2>) . Синус 30 градусов на единичной окружности имеет вид (Рис.1).

Примеры решения задач

Вычислить ( sin 750^ <circ>)

Учитывая, что синус функция периодическая с периодом ( 360^ <circ>) , имеем:

Синус 30 градусов равен ( frac<1> <2>) , поэтому окончательно

Доказать, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в ( 30^ <circ>) , равен половине гипотенузы.

Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник (рис. 2).

Учитывая, что ( sin 30^<circ>=frac<1> <2>) и ( sin 90^<circ>=1 )

Оцените статью
Добавить комментарий