- Калькулятор для вычисления проекции вектора на другой вектор
- Инструкция использования калькулятора для вычисления проекции вектора на другой вектор
- Ввод даных в калькулятор для вычесления проекции вектора на другой вектор
- Дополнительные возможности калькулятора для вычисления проекции вектора на другой вектор
- Теория. Проекция вектора на вектор
- Ответ
- Проверено экспертом
| Пример 1 |
| Найти проекцию вектора $overline = (1,2)$ на вектор $overline = (-1,2)$ |
| Решение |
Вычисляем скалярное произведение векторов. Умножаем соответствующие координаты и складываем $$(overline,overline) = 1 cdot (-1) + 2 cdot 2 = -1 + 4 = 3$$
Находим модуль вектора, на который ищем проекцию $$|overline| = sqrt <(-1)^2 + 2^2>= sqrt<5>$$
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
| Пример 2 |
| Вычислить проекцию вектора на вектор, если $overline = (1,2,-3)$ и $overline = (2,1,1)$ |
| Решение |
| Пр b a = | a · b |
| | b | |
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Ответ
Проверено экспертом
Даны векторы а(3;2;0), b(1;1;3), с(3;2;1).
Находим (а+b) = (4; 3; 3).
Для удобства обозначим (а+b) = а, с = b.
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 4 · 3 + 3 · 2 + 3 · 1 = 12 + 6 + 3 = 21
Найдем модуль вектора:
|b| = √(bx² + by² + bz²) = √(3² + 2² + 1²) = √(9 + 4 + 1) = √14.
