Вычисление значений показательных и логарифмических выражений

Тренажор по теме "Логарифмы"

Скачать:

Предварительный просмотр:

Вычислите значения логарифмического выражения

1. log 5 125
2. log 4 1
3. log 2 2
4. log 3 1/9
5. log 7 √7
6. 3 log 3 8
7. (½) log 0,5 2
8. 16 log 5 √5
9. 1+log 3 1 .

1. 9 log 3 5
2. log 0,5 (1 /√ 8)
3. log √8 8+log 8 √8
4. 4 2-1оg 4 5
5. log 4 log 9 81
6. 4 log 2 5+2log 2 3
7. log 4 log 11 121+log 16 2

Вычислите значения логарифмического выражения

1. log 6 √6
2. log 2 (1/8)
3. 5 log 5 9
4. 0,3 log 0,3 3
5. 4 log 8 √8
6. 2-log 2 1 .

12) log 7 √7-log √7 7

13) 25 1+ log 25 3

14) log 9 log 4 64

15) 3 log 9 16-log 2 7 8

16) log 8 log 14 196-log 5 5

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител.

урок в 5 классе "СХЕМА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ. " Учебник "Математика 5 класс" Авторы :Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.

В данной работе составлены 6 вариантов по типам 6 и 10 заданий ЕГЭ из раздела "Тригонометрия. Вычиcление значений выражений".В текстовом файле располагаются задания для 6 вариантов в каждом по 2.

В таблице представлен основной спектр заданий по теме "Преобразование логарифмических выражений", открытого банка задач ЕГЭ по математике. Таблицу можно использовать для составления .

Урок математики для 5 класса.

В документе предложены примеры для решения с помощью языка программирования Паскаль.

В этой статье вы познакомитесь со всеми типами логарифмических выражений из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.

16 видео помогут вам понять как использовать свойства логарифмов при упрощении логарифмических выражений.

Вы можете попытаться решить каждый пример самостоятельно, и затем свериться с ответом. А можете сначала посмотреть видео с решением аналогичного задания.

Пример 1. Найти значение выражения:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 2. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 3. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 4. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 5. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 6. Найти значение выражения:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 7. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 8. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 9. Найти значение выражения:
Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 10. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 11. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 12. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 13. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 14. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 15. Найти значение выражения: Посмотреть ответ:

Видеорешение аналогичного задания:

Пример 16. Найти значение выражения:

Видеорешение аналогичного задания:

Цели и задачи урока: • рассмотреть понятие логарифма числа и свойства логарифмов;дать понятие десятичного и натурального логарифма; • развивать мышление учащихся при выполнении упражнений; • продолжить формировать умение правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию

Просмотр содержимого документа
«Тема: "Логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений"»

Тема Логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений

Курс 1 группа _________ Дата__________

Цели и задачи урока:

рассмотреть понятие логарифма числа и свойства логарифмов;дать понятие десятичного и натурального логарифма;

развивать мышление учащихся при выполнении упражнений;

продолжить формировать умение правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию;

Тип урока: усвоение новых знаний.

Методическое обеспечение: проектор, презентация к уроку, учебники, индивидуальные карточки.

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, определение отсутствующих. Сообщается тема и цель урока.

2. Повторение ранее изученного материала

а) Что такое степень; что такое основание степени; что такое показатель степени.

б) Работа над основными свойствами степеней. Рассмотреть связь между показателями степеней в равенствах

в) Решить устно примеры:

3. Изучение нового материала

1. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов.

2. Основное логарифмическое тождество.

2. Формула перехода одного основания логарифмов к другому.

3. Десятичный логарифм.

4. Натуральный логарифм.

Преподаватель излагает новый учебный материал

Понятие логарифма числа связано с решением показательных уравнений.

Остановимся на решении двух показательных уравнений. Решение уравнения не вызывает труда. Так как то данное уравнение примет вид Поэтому уравнение имеет единственное решение

А теперь попробуем решить уравнение По теореме о корне это уравнение также имеет единственное решение. Однако, в отличие от предыдущего уравнения, это уравнение является иррациональным числом. Докажем, что корень данного уравнения является числом рациональным, т.е. Тогда выполняется равенство или Но в любой натуральной степени будет числом четным, а в любой натуральной степени – число нечетное. Получаем противоречие, которое и доказывает, что корень уравнения – число иррациональное. Обдумывая, ситуацию с показательным уравнением математики ввели в рассмотрение новый символ – логарифм. С помощью этого символа корень уравнения записали так: (читается : логарифм числа по основанию

Остановимся теперь на понятии логарифма числа. Очень часто приходится решать задачу: известно, что необходимо найти показатель степени т.е. решить задачу, обратную возведению числа в степень. При нахождении этого показателя степени и возникает понятие логарифма числа по основанию

дается определение логарифма

Введение основного логарифмического тождества

Обратите внимание на то, что является корнем уравнения , а поэтому =8

Таким образом и получается основное логарифмическое тождество

Это равенство является краткой символической записью определения логарифмов.

Решить примеры согласно тождеству: ;

Подчеркнем, что и одна и таже математическая модель

Основные свойства логарифмов

Эти свойства вытекают из определения логарифма и свойств показательной функции.

При любом a 0 (a 1) и любых положительных x и y выполнены равенства: