Внесистемные единицы измерения скорости

Скорость ($overline$) — это векторная физическая величина, которая равна первой производной от перемещения ($overline$) по времени ($t$):

Выражение (1) определяет мгновенную скорость. Если тело движется равномерно, то величину скорости определяют как:

где $Delta s$ — путь, $Delta t$ — время движения. Зная единицы изменения расстояния и времени (в Международной системе единиц — СИ) мы легко получим единицу измерения скорости:

Метры на секунду — единицы измерения скорости в системе СИ

Метр, деленный на секунду ($frac<м><с>$) — единицы измерения скорости в системе СИ. Единицы измерения скорости является производной в системе СИ. Одни метр в секунду равен скорости прямолинейного равномерного перемещения материальной точки. При таком движении рассматриваемая точка за 1 секунду перемещается на расстояние равное одному метру.

Для скорости могут использоваться кратные и дольные единицы со стандартными приставками системы СИ (обычно в числителе). Например, $frac<км><с>$ — километр в секунду:

Это очень большая скорость, которая используется при изучении и описании перемещений космических тел. К дольным единицам скорости можно отнести, например, $frac<см><с>$ — сантиметр в секунду:

Единицы измерения скорости в СГС, внесистемные единицы

Сантиметр, деленный на секунду — единицы измерения скорости в системе СГС (сантиметр, грамм, секунда). С единицами скорости в системе СИ эта единица соотносится как:

На практике часто применяют такие внесистемные единицы измерения скорости как километр в час ($frac<км><ч>$). Тело, перемещающееся со скоростью равной 1$frac<км><ч>$, проходит расстояние 1 км за время равное одному часу. Человек проще воспринимает скорость, представленную в этих единицах, чем в $frac<м><с>$.

Существуют иные единицы измерения скорости, нежели те, которые приведены выше, например, в национальной английской системе мер скорость может измеряться в милях в час ($frac<миля><ч>$), футах в секунду ($frac<фут><с>$). В профессиональных системах могут существовать свои особенные единицы измерения скорости, так, например, в мореплавании используют единицу измерения скорости: узел или морская миля в час.

Единицы измерения угловой скорости

Угловой скоростью ($omega $) называют физическую величину, равную первой производной от угла поворота тела ($varphi $) по времени:

Определение (3) дано для мгновенной угловой скорости. Если вращение происходит равномерное, то скорость можно найти как:

где $Delta varphi $ — угол поворота тела за время $Delta t$. Используя определение (4), получаем:

Радианы, деленные на секунду ($frac<рад><с>$) — единицы измерения угловой скорости. При скорости 1$frac<рад><с>$ тело за одну секунду совершает поворот на угол в 1 рад. Радиан — единица измерения плоского угла, она является дополнительной единицей СИ, поэтому, размерность угловой скорости записывают как размерность обратную размерности времени:

Примеры задач с решением

Задание. Стрелу выпустили из лука в вертикальном направлении вверх. Она оказалась на земле через $t=6$ c. Какой была начальная скорость стрелы ($v_0$)? Запишите ответ в километрах в час.

Решение. Сделаем рисунок.

Запишем кинематическое уравнение движения скорости стрелы, рассматривая ее как материальную точку:

Для точки максимального подъема стрелы в проекции на ось Y уравнение (1.1) примет вид:

Учитывая, что стрела поднимается вверх до точки максимального подъема затрачивая времени ($t_1$) столько же, сколько тратит на то, чтобы опуститься от точки А до земли ($t_2$), то:

где $t$ — полное время полета стрелы. Из (1.2) и (1.3), получаем:

Проведем вычисления начальной скорости в единицах СИ, зная, что $g=9,8frac<м><с^2>approx 10frac<м><с^2>$:

Приведём скорость в $frac<км><ч>$, используя соотношение:

[30 left(frac<м><с>
ight)=30cdot 3,6 left(frac<км><ч>
ight)=108 left(frac<км><ч>
ight).]

Ответ. $v_0=108 frac<км><ч>$

Задание. Искусственный спутник Земли движется с постоянной скоростью по круговой орбите на высоте $h=$600 км от поверхности планеты. Какова скорость движения спутника? Масса Земли равна $M_zapprox $5,97 $cdot <10>^<24>кг$, ее радиус $R_zapprox $6400 км. Ответ выразите в $frac<км><с>$. extit<>

Решение. На спутник действует сила гравитации, в соответствии со вторым законом Ньютона запишем:

Так как спутник движется с постоянной по модулю скоростью по окружности, то он имеет только центростремительное ускорение, которое выразим как:

Подставим правую часть выражения (2.2) вместо ускорения в (2.1), выразим скорость движения спутника, учитывая, что $R=R_z+$h:

Проведем вычисления, учтем, что $gamma =6,67cdot <10>^<-11>frac<м^3><с^2кг>$:

Переведем скорость в $frac<км><с>$:

Ответ. $v=7,5cdot <10>^<-3>frac<км><с>$

Единицы количества информации СИ

Относительные и логарифмические единицы СИ

Относительная величина – это безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную (например, относительное удлинение, относительная плотность, диэлектрическая и магнитная проницаемости, атомные или молекулярные массы).

Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин близко к единице) или в процентах (когда отношение близко к 10 –2 ), промилле (отношение близко к 10 –3 ) в миллионных долях (отношение близко к 10 –6 ).

Логарифмическая величина – это логарифм (десятичный, натуральный, с основанием два) безразмерного отношения двух одноименных физических величин. В виде логарифмических величин выражают уровни звукового давления: усиление, ослабление, частотный интервал.

Единицами логарифмической величины являются:

бел (Б), определяемый следующим отношением: 1 Б = lg P₂/P₁ при Р₂= 10×Р₁, где P₁, P₂ – одноименные энергетические величины (мощности, энергии, плотности энергии);

фон (фон), равный уровню громкости звука, для которого уровень звукового давления равногромкого с ним звука частотой 1000 Hz равен 1dB;

декада (дек) определяется следующим отношением:1 декада равна lg (f₂/f₁) при f₂/f₁ = 10;

непер (Нп): 1 Нп = 0,8686…В = 8,686…dB.

Единицы количества информации, используемые при обработке, хранении и передаче результатов измерений величин указаны в таблице 4.

Термин «количество информации» используется в устройствах цифровой обработки и передачи информации, например в цифровой вычислительной технике, для записи объема запоминающих устройств, количества памяти, используемой компьютерной программой.

К единицам количества информации “бит” и “байт” применяют и некорректно используют приставки СИ. Так вместо 1000 = 10 3 принято 1024 = 2 10 . При этом обозначение приставки, например, Кбайт начинают с прописной буквы в отличие от строчной буквы “к” для обозначения множества 10 3 : 1Кбайт = 1024 байт, 1Мбайт = 1024 Кбайт, 1Гбай = 1024 Мбайт.

Единицы количества информации

Наименование величины	Единица
Наименование	Обозначение	Значение
международное	русское
Количество информации	бит байт	bit В (byte)	бит Б (байт)	1Б = 8 бит

Исторически возник ряд единиц, не входящих ни в одну из систем, – так называемые внесистемные единицы. Число внесистемных единиц довольно значительно и возникновение большинства из них объясняется тем, что они удобны при измерении тех или иных физических величин.

Внесистемные единицы, указанные в таблице 5 допускаются к применению без ограничения срока наряду с единицами СИ. Единицы, представленные в таблице 6, временно допускается применять до принятия по ним соответствующих международных решений. Соотношения некоторых внесистемных единиц с единицами СИ приведены в приложении В.

Внесистемные единицы, применяемые наравне с единицами СИ

Наименование величины	единица
Наименование	Обозначение	Соотношение с единицей СИ
международное	русское
Масса	тонна	t	т	1·10 3 kg
атомная единица массы	u	а.е.м.	1,6605402·10 –27 kg (приблизительно)
Время	минута час сутки	min h d	мин ч сут	60 s 3600 s 86400 s
Плоский угол	градус минута секунда	…° …’ …»	…° …’ …»	(π/180) rad = 1,745329…·10 –2 rad; (π/10800) rad = 2,908882…·10 –4 rad (π/648000) rad = 4,848137…·10 –6 rad
град(гон)	gon	град	(π/200) rad = 1,57080…·10 –2 rad
Объем, вместимость	литр	l	л	1·10 –3 m 3
Длина	астрономическая единица, световой год, парсек	ua ly pc	а.е. св.год пк	1,49598·10 11 m (приблизительно) 9,4605·10 15 m (приблизительно) 3,0857·10 16 m (приблизительно)
Оптическая сила	диоптрия	–	дптр	1·m –1
Площадь	гектар	ha	га	1·10 4 m 2
Энергия	электрон-вольт	eV	эВ	1,60218·10 –19 J (приблизительно)
киловатт-час	kW·h	кВт·ч	3,6·10 6 J
Полная мощность	вольт-ампер	V·A	В·А
Реактивная мощность	вар	var	вар
Электрический заряд, количество электричества	ампер-час	A·h	А·ч	3,6·10 3 C

Внесистемные единицы, временно допустимые к применению

Наименование величины	единица
Наименование	Обозначение	Соотношение с единицей СИ
международное	русское
Длина	морская миля	n mile	миля	1852 m (точно)
Масса	карат	–	кар	2·10 –4 kg (точно)
Линейная плотность	текс	tex	текс	1·10 –6 kg/m (точно)
Скорость	узел	kn	уз	0,514(4) m/s
Ускорение	гал	Gal	Гал	0,01 m/s 2
Частота вращения	оборот в секунду оборот в минуту	r/s r/min	об/с об/мин	1 s –1 1/60 s –1 = 0,016(6) s –1
Давление	бар	bar	бар	1·10 5 Pa

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9465 — | 7448 — или читать все.

Главная // Наша библиотека // Справочник // Система СИ

Содержание 1 Общие сведения 2 История 3 Единицы системы СИ 3.1 Основные единицы 3.2 Производные единицы 4 Единицы, не входящие в СИ Приставки Общие сведения Система СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений. Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор приставок . Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц. В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные либо русские обозначения (но не те и другие одновременно). Основные единицы : килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других. Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия. Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками. История Система СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов. В 1799 г. были утверждены два эталона — для единицы измерения длины ( метр) и для единицы измерения веса ( килограмм). В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения — сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега. В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования. В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики. В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)». В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества ( моль). В настоящее время СИ принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ). Единицы системы СИ После обозначений единиц Системы СИ и их производных точка не ставится, в отличие от обычных сокращений. Основные единицы

Величина	Единица измерения		Обозначение
	русское название	международное название	русское	международное
Длина	метр	metre (meter)	м	m
Масса	килограмм	kilogram	кг	kg
Время	секунда	second	с	s
Сила электрического тока	ампер	ampere	А	A
Термодинамическая температура	кельвин	kelvin	К	K
Сила света	кандела	candela	кд	cd
Количество вещества	моль	mole	моль	mol

Производные единицы

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость — это расстояние, которое тело проходит в единицу времени. Соответственно, единица измерения скорости — м/с (метр в секунду).

Часто одна и та же единица измерения может быть записана по разному, с помощью разного набора основных и производных единиц (см., например, последнюю колонку в таблице Производные единицы с собственными названиями ). Однако, на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл измеряемой величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н×м, и не следует использовать м×Н или Дж.

Производные единицы с собственными названиями

Величина	Единица измерения		Обозначение		Выражение
	русское название	международное название	русское	международное
Плоский угол	радиан	radian	рад	rad	м×м -1 = 1
Телесный угол	стерадиан	steradian	ср	sr	м 2 ×м -2 = 1
Температура по шкале Цельсия	градус Цельсия	°C	degree Celsius	°C	K
Частота	герц	hertz	Гц	Hz	с -1
Сила	ньютон	newton	Н	N	кг×м/c 2
Энергия	джоуль	joule	Дж	J	Н×м = кг×м 2 /c 2
Мощность	ватт	watt	Вт	W	Дж/с = кг×м 2 /c 3
Давление	паскаль	pascal	Па	Pa	Н/м 2 = кг?м -1 ?с 2
Световой поток	люмен	lumen	лм	lm	кд×ср
Освещённость	люкс	lux	лк	lx	лм/м 2 = кд×ср×м -2
Электрический заряд	кулон	coulomb	Кл	C	А×с
Разница потенциалов	вольт	volt	В	V	Дж/Кл = кг×м 2 ×с -3 ×А -1
Сопротивление	ом	ohm	Ом	Ω	В/А = кг×м 2 ×с -3 ×А -2
Ёмкость	фарад	farad	Ф	F	Кл/В = кг -1 ×м -2 ×с 4 ×А 2
Магнитный поток	вебер	weber	Вб	Wb	кг×м 2 ×с -2 ×А -1
Магнитная индукция	тесла	tesla	Тл	T	Вб/м 2 = кг×с -2 ×А -1
Индуктивность	генри	henry	Гн	H	кг×м 2 ×с -2 ×А -2
Электрическая проводимость	сименс	siemens	См	S	Ом -1 = кг -1 ×м -2 ×с 3 А 2
Радиоактивность	беккерель	becquerel	Бк	Bq	с -1
Поглощённая доза ионизирующего излучения	грэй	gray	Гр	Gy	Дж/кг = м 2 /c 2
Эффективная доза ионизирующего излучения	зиверт	sievert	Зв	Sv	Дж/кг = м 2 /c 2
Активность катализатора	катал	katal	кат	kat	mol×s -1

Единицы, не входящие в Систему СИ

Некоторые единицы измерения, не входящие в Систему СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ».

Единица измерения	Международное название	Обозначение		Величина в единицах СИ
		русское	международное
минута	minute	мин	min	60 с
час	hour	ч	h	60 мин = 3600 с
сутки	day	сут	d	24 ч = 86 400 с
градус	degree	°	°	(П/180) рад
угловая минута	minute	′	′	(1/60)° = (П/10 800)
угловая секунда	second	″	″	(1/60)′ = (П/648 000)
литр	litre (liter)	л	l, L	1 дм 3
тонна	tonne	т	t	1000 кг
непер	neper	Нп	Np
бел	bel	Б	B
электронвольт	electronvolt	эВ	eV	10 -19 Дж
атомная единица массы	unified atomic mass unit	а. е. м.	u	=1,49597870691 -27 кг
астрономическая единица	astronomical unit	а. е.	ua	10 11 м
морская миля	nautical mile	миля	1852 м (точно)
узел	knot	уз	1 морская миля в час = (1852/3600) м/с
ар	are	а	a	10 2 м 2
гектар	hectare	га	ha	10 4 м 2
бар	bar	бар	bar	10 5 Па
ангстрем	ångström	Å	Å	10 -10 м
барн	barn	б	b	10 -28 м 2

Приставки СИ для образования десятичных и дольных единиц