Внешняя обкладка сферического конденсатора может сжиматься

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8

5.23. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на одинаковом расстоянии d друг от друга. Площадь каждой пластины равна S. Найти емкость системы между точками а и b, если пластины соединены так, как показано на рисунке.

Ответ:

5.24. Конденсатор с площадью пластин S заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e так, как показано на рисунке. Длина пластин L. Найти емкость такой системы.

Ответ: .

5.25. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов емкости С.

Ответ:

Примечание. Поскольку цепь бесконечна, все звенья, начиная со второго, могут быть заменены емкостью Сх, равной искомой.

6. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЗАРЯДОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

6.1. Какое количество электричества выделится при разряде плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами Dj = 15 кВ, расстояние d = 1 мм, площадь каждой пластины S = 300 см2, а диэлектрическая проницаемость e = 7?

6.2. Между обкладками плоского воздушного конденсатора находится изолированная медная пластинка толщиной d, параллельная обкладкам конденсатора. Расстояние между обкладками 2d, площадь каждой пластинки S. Конденсатор имеет заряд q и отключен от источника. Какую работу надо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора? Как влияет положение пластинки? Ответ обосновать.

Ответ:

6.3. Между обкладками плоского воздушного конденсатора (Sод = 10-4 м2), подключенного к источнику E = 200 В, находится стеклянная пластинка (e = 5), параллельно обкладкам и толщиной d = 1 мм. Расстояние между пластинами 2d. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить пластинку?

6.4. Конденсатор переменной емкости состоит из двух параллельных металлических пластин в форме полукруга радиусом R, отстоящих друг от друга на расстоянии d. Разность потенциалов между пластинами Dj. Пластины отключены от источника. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть пластины относительно друг друга на угол a? Краевыми эффектами пренебречь.

Ответ:

6.5. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом r = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d1 = 1 см. Какую работу нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до d2 = 3,5 см, если конденсатор перед раздвижением зарядили до разности потенциалов Dj = 1,2 кВ и отключили от источника питания?

6.6. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов E и отсоединен от источника. Площадь пластин S, расстояние d. Открывают кран К и заполняют жидким диэлектриком пространство между пластинами. Как изменяется электрическая энергия конденсатора? Какие явления сопровождают заполнение пространства диэлектриком? Ответ обосновать.

6.7. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S = 200 см2 и расстоянием между ними 1,0 мм находится диэлектрик (e = 5), полностью заполняющий пространство. Как изменится энергия конденсатора, если удалить стеклянную пластинку? Решить задачу в двух случаях: 1) конденсатор присоединен к источнику E = 300 В; 2) пластина была удалена после того, как конденсатор зарядили и отсоединили от батареи. Результат объяснить.

Ответ: 1) -31,8×10-6 Дж; 2) 159×10-6 Дж.

6.8. Определить работу, которую нужно затратить, чтобы увеличить на Dх = 0,2 мм расстояние х между пластинами плоского конденсатора, заряженными зарядами q + = q — = 0,2 мкКл. Площадь каждой пластины S = 400 см2. Диэлектрик воздух.

6.9. Две прямоугольные пластинки длиной L шириной b расположены параллельно друг другу на расстоянии d. Пластинки подключили к источнику E и затем отключили. В пространство между пластинами вдвинули диэлектрик e. Определите силу, действующую на диэлектрик со стороны поля.

Ответ:

6.10. Параллельно соединенные одинаковые конденсаторы (N = 5) емкостью 0,1 мкФ заряжаются до общей разности потенциалов Dj = 30 кВ. Определить среднюю мощность разряда, если батарея разряжается за t = 1,5×10-6 с. Остаточное напряжение после разряда равно 0,5 кВ.

6.11. Внешняя оболочка сферического конденсатора может сжиматься, строго сохраняя сферическую форму и оставаясь концентричной с внутренней жесткой обкладкой. После того как обкладкам сообщили заряды q + = q — = 2 мкКл, внешняя оболочка начинает сжиматься под действием электрических сил от значения r1 = 10 см до r2 = 9,5 см. Найти совершенную работу. За счет чего совершена работа?

6.12. Имеется заряженный плоский конденсатор. Пространство между обкладками конденсатора заполняется диэлектриком с проницаемостью e. Что происходит с объемной плотностью энергии в зазоре между пластинами, если конденсатор: а) отключен от источника; б) соединен с источником?

Ответ: а) уменьшается в e раз; б) увеличивается в e раз.

6.13. Точечный заряд q находится на расстоянии l от безграничной проводящей плоскости. Какую работу необходимо совершить, чтобы медленно удалить этот заряд на очень большое расстояние от плоскости?

Ответ:

6.14. Сферическую оболочку радиуса R1 = 8 мм, равномерно заряженную зарядом q = 10-8 Кл, расширили до радиуса R2 = 10 мм. Найти работу, совершенную электрическими силами. Полученный результат согласуется с законом сохранения энергии? Каким образом?

Ответ: мкДж.

6.15. Пластину из диэлектрика толщиной d = 2 мм и площадью S = 300 см2 поместили в однородное электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/м. Найти энергию электрического поля, сосредоточенную в пластине.

Ответ: пДж.

6.16. Две плоские пластины площадью 0,03 м2 каждая зарядили от источника постоянного напряжения, отключили и раздвинули на некоторое расстояние, совершив при этом работу 100 мкДж. На какое расстояние раздвинули пластины, если диэлектрик – воздух?

6.17. Потенциал уединенной заряженной сферы равен 3000 В, емкость С = 10 пФ. Определить энергию поля, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы.

6.18. Уединенный заряженный металлический шар радиусом R = 6 см находится в вакууме. Некоторая воображаемая поверхность делит пространство на две части (внутренняя и внешняя бесконечная) так, что энергии электрического поля обеих частей одинаковы. Найти радиус этой поверхности.

6.19. Заряд q = 0,10 нКл равномерно распределен по поверхности шара радиусом r = 1 см. Вычислить энергию поля, связанного с шаром (e = 1), а также ту часть h энергии, которая заключена в пределах концентрической с шаром воображаемой сферы радиусом R = 1 м. Чему равен радиус Rn сферы, в пределах которой заключена половина энергии?

Ответ: U1 = 4,5 нДж; h = 0,99; Rn = 2 см.

6.20. Первоначально заряд q = 0,1 нКл распределяется равномерно по объему шара радиусом r = 10 мм. Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят на поверхность шара. Какую работу А совершают при этом электрические силы над зарядами (e = 1)?

Ответ: нДж.

6.21. Диэлектрический шар (e = 3) равномерно заряжен по объему. Во сколько раз энергия электрического поля вне шара больше энергии, заключенной в шаре?

6.22. При параллельном соединении двух конденсаторов, незаряженного C1 = 440 пФ и заряженного до 1500 В емкостью 666 пФ, проскакивает искра. Какое количество энергии израсходовано на искру?

6.23. Конденсаторы емкостью С1 = 1 мкФ, С2 = 2мкФ, С3 = 3 мкФ включены в цепь с напряжением Dj = 1100 В. Определить энергию каждого конденсатора в случае их последовательного и параллельного включения.

Ответ: 0,18; 0,09; 0,06 – последовательно;

0,605; 1,21; 1,815 – параллельно.

6.24. Диэлектрическая пластина толщиной l2 (см. рисунок) находится в конденсаторе. Площадь пластин S, разность потенциалов Dj. Найти силу притяжения между пластинами.

Ответ:

6.25. В цилиндрический конденсатор вводят цилиндрический слой диэлектрика с проницаемостью e, заполняющий все пространство между обкладками. Средний радиус обкладок равен R, зазор между ними d = R. Разность потенциалов Dj. Найти величину силы, втягивающей диэлектрик в конденсатор.

Внешняя обкладка

Внешняя обкладка радиусом RI заземлена. [1]

Внешняя обкладка сферического конденсатора может сжиматься, сохраняя строго сферическую форму и оставаясь концентричной с внутренней жесткой обкладкой. [2]

Заземленная внешняя обкладка сферического конденсатора имеет малую толщину. В ней проделано небольшое отверстие, через которое проходит изолированный провод, соединяющий внутреннюю обкладку конденсатора с третьим проводником, находящимся на большом расстоянии от конденсатора. [3]

Внешнюю обкладку и защитный кожух конденсатора соединяют с корпусом, который заземлен, а электрод внутренней обкладки-с чувствительной частью электрометра. [4]

Внешнюю обкладку двойного электрического слоя составляют анионы. По мере катодной поляризации капельного электрода величина положительного заряда уменьшается, пока, наконец, при потенциале около — 0 6 в ( нас. При дальнейшем увеличений поляризации поверхность электрода заряжается отрицательно и ток заряжения имеет направление, одинаковое с направлением тока электролиза. [6]

Внешнюю обкладку двойного электрического слоя составляют анионы. [7]

Вывод внешней обкладки обозначается чертой, как и на конденсаторах КТК. [9]

Ионы внешней обкладки , притянутые электрическими силами вплотную к внутренней обкладке, образуют плотный слой внешней обкладки. [10]

Соединив внешнюю обкладку заряженной лейденской банки с Землей и коснувшись пальцем ее внутренней обкладки, мы чувствуем сильное электрическое сотрясение. Почему этого не происходит, если мы коснемся внутренней обкладки, стоя на изолирующей скамейке. Человеческое тело на изолирующей скамейке и поверхность Земли рассматривать как обкладки конденсатора, присоединяемого параллельно банке; учесть, что емкость этого конденсатора значительно меньше емкости банки. [12]

Соединив внешнюю обкладку заряженной лейденской банки с землей и коснувшись пальцем ее внутренней обкладки, мы чувствуем сильное электрическое сотрясение. Почему этого не происходит, если мы коснемся внутренней обкладки, стоя на изолирующей скамейке. Человеческое тело на изолирующей скамейке и поверхность Земли рассматривать как обкладки конденсатора, присоединяемого параллельно банке; учесть, что емкость этого конденсатора значительно меньше емкости банки. [13]

Соединив внешнюю обкладку заряженной лейденской банки с Землей и коснувшись пальцем ее внутренней обкладки, мы чувствуем сильное электрическое сотрясение. Почему этого не происходит, если мы коснемся внутренней обкладки, стоя на изолирующей скамейке. Человеческое тело на изолирующей скамейке и поверхность Земли рассматривать как обкладки конденсатора, присоединяемого параллельно банке; учесть, что емкость этого конденсатора значительно меньше емкости банки. [15]

Описание файла

DJVU-файл из архива "Сборник вопросов и задач по общей физике И.В. Савельева", который расположен в категории "сам задачник савельева". Всё это находится в предмете "савельев (физика)" из раздела "Решения популярных задачников", которые можно найти в файловом архиве Студент. Не смотря на прямую связь этого архива с Студент, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "савельев (физика)" в общих файлах.

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 23 — страница

Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят на поверхность шара. Какую работу А совершают при этом электрические силы над зарядами? (в=1.) 3.130. Найти так называемый классический радиус г„, электрона, руководствуясь следующими соображениями. В классической физике электрон рассматривается как заряженный шарик, энергия покоя которого отождествляется с энергией связанного с ним электростатического поля. Чтобы не делать предположений о характере распределения заряда по объему шарика, вместо числового множителя 1?2 (отвечающего распределению заряда по поверхности; см. ответ к задаче 3.127) или 3/5 (отвечающего распределению заряда равномерно по объему; см. ответ к задаче 3.128)’ в выражении для энергии поля берется множитель, равный единице.

3.131. Точечный заряд 9=3,00 мкКл помещается в центре шарового слоя из однородного и изотропного диэлектрика с е-3,00. Внутренний радиус слоя а=250 мм, внешний 5=500 мм. Найти энергию !и", заключенную в пределах диэлектрика. 121 3.132. Внешняя обкладка сферического конденсатора может сжиматься, сохраняя строго сферическую форму и оставаясь концентричной с внутренней жесткой обкладкой.

а) После того как обкладкам были сообщены заряды разного знака, но одинаковой величины 4=2,00 мкКл, внешняя обкладка сжимается под дейсГвием электрических сил, в результате чего ее радиус уменьшается от значения а=100,0 мм до значения 5=95,0 мм. Найти совершенную электрическими силами работу А. Проницаемость среды между обкладками считать равной единице. ь г — ч

дг б) Почему вычисление работы по формуле

‘ а приводит к непрапильному результату? 3.133. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы увеличить на Ах=0,200 мм расстояние х между пластинами плоского конденсатора, заряженными разноименными зарядами 4=0,200 мкКл.

Площадь каждой пластины 5=400 см’. В зазоре между пластинами находится воздух. ЗЛЗ4. Имеется заряженный плоский конденсатор. Зазор между обкладками конденсатора заполняется диэлектриком с проиицаемостьюе. Что происходит при этом с плотностью энергии ю поля в зазоре, если конденсатор а) соединен с источником напряжения, б) отключен от источника иапряженияу 3.5. Злектрический ток 3.135. Имеется Й сопротивлений й’„ Д„ Получить выражение для Я системы сопротивлений при а) параллельном, б) последовательном соединении их друг с другом. Г 2 3 Рис. 3. 18 Как нужно соединить сопротивления Р,=-2 Ом, и )т,=б Ом, чтобы получить систему с 7с=4 Ом? На рис.

3.18 изображена бесконечная цепь, обраповтореиием одного и того же звена, состоящего 3.! 36. Р,=З Ом 3. 137. зоваииая 122 из сопротивлений Р,=2 Ом и Я,=4 Ом. Найти сопротивление )с этой цепи. 3.138. Участок цепи представляет собой тело вращения из однородного материала с удельным сопротивлением р (рис.

3.19). Площадь попе- речного сечения тела зависит от х по закону 5 (х).

Написать выражение для сопротивле ния )т этого уча- стка цеп и. Рис, 3,!9 3.139. Требуется изготовить нагревательную спираль для электрической плитки мощностью 0,50 кВт, предназначенной для включения в сеть с напряжением 220 В.

Сколько нужно взять для этого нихромовой проволоки диаметра 0,40 мм1 Удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии равно 1,05 мкОм м. 3.140. Из материала с удельным сопротивлением р изготовлено плоское кольцо толщины А Радиусы кольца равны а и Ь (6)а). Между внешней и внутренней цилиндрическими поверхностяли кольца поддерживается некоторая разность потенциалов.

Найти сопротивление )т’ кольца в этих условиях. 3.141. Металлическ ий шар радиуса а окружен концентрической с нпм металлической оболочкой радиуса Ь. Пространство между этими электродами заполнено однородной и нзатропной проводящей средой с удельным сопротивлением р. Найти электрическое сопротивление Я межэлектродного промежутка, Рассмотреть случай Ь-

ос. 3.142. Через воображаемую замкнутую поверхность течет постоянный ток силы У.

Чему он равен и как направлен, если за промежуток времени Л1 поток электрического смегцения через поверхность Фп возрастает от значения Ф, до значения гр,(сХ),(сЬ,)? 3.143. Две квадратные пластины со стороной а==300 мм, закрепленные на расстоянии 4=3,0 мм друг от друга, образуют плоский конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения (Г==250 В. Расположенные вертикально пластины погружают в сосуд с керосином (а=-2,00) со скоростью о=5,0 мм,’с.

Нанти силу тока У, текущего при этом по подводящим проводам. 3,!44. Конденсатор емкости С=300 пч подключается через сопротивление Я=500 Ом к источнику постоянного напряжения (У,. Определить время Г, по истечении которого напряжение на конденсаторе (/=0,990 (У,. 123 3.145. Обкладкам конденсатора емкости С 2,00 мкф сообщаются разноименные заряды 4,=1,00 мКл. Затем обкладки замыкаются через сопротивление Д=50000м. Найти: а) закон изменения тока, текущего через сопротивление, б) заряд д, прошедший через сопротивление за время т= =2,00 мс, в) количество теплоты Я, выделившееся в сопротивлении за то же время. 3.146.

Конденсатор емкости С заряжают до напряжения У, после чего замыкают на сопротивление Я. Какое количество теплоты 9 выделится в сопротивлении при разряде конденсатора? 3.147. Конденсатор емкости С=-5,00мкФ подсоединяется к источнику постоянного тока с напряжением У=-200 В (рис. 3.20). Затем переключатель П переводится с контакта 7 на контакт 2. Р Найти количество теплоты, выделившееся в сопротивлении Я,=500 Ом.

Сои противление Я..=-ЗОО Ом. Сопротивлением соединительных проводов прене-, / бречь. 3.148. Имеется У=24 одинаковых ис- О точников тока с э. д. с. 8= — 1,00 В и внутряс. з.ао ренним сопротивлением Я,=-0,200 Ом. Зги источники соединены так, что образуют батарею из п последовательных секций, каждая из которых состоит из ЛЧи соединенных параллельно источников. К батарее подключен прибор, обладающий сопротивлением Я =0,30 Ом. При каком и мощность Р, отбираемая прибором, будет максимальной? Чему равно максимальное значение Ру 3.149. Между обкладками плоского конденсатора помещена параллельно им медная пластинка, толщина которой равна 1!3 зазора между обкладками.

Емкость конденсатора в отсутствие пластинки С=0,0250 мкФ. Конденсатор подключен к источнику тока, вследствие чего заряжен до напряжения 0=100,0 В. Определить: а) работу А„которую нужно совершить, чтобы извлечь пластинку из конденсатора, б) работу А,„совершаемую при этом источником тока.

Нагреванием пластинки пренебречь. 3.150. Решить задачу, аналогичную задаче 3.149, с тем отличием, что пластинка изготовлена не из меди., а из диэлектрика с проницаемостью в=3,00. 124 3.151. Бумажный конденсатор (т. е. конденсатор, в котором диэлектриком служит пропитанная вазелином бумага; в=2,10) теряет за время т=5,00 мин половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее удельное сопротивление р, й р, 3.152. Зазор между обкладками плоского конденсаторазаполнен диэлектрикомом, удельная проводимость которого изменяется в напрзвлении, Ф Ф,му перпендикулярном к обкладкам, по линейному закону от значения о,=- =1,00 10 " См!и до значения о,=- Рис.

3,21 =1,00 10 " См’и. Найти силу 1 тока утечки через конденсатор при условии, что напряжение на обкладках (7=300 В. Площадь обкладок 5=100 см’, зазор между обкладками Л=2,00 мм. 3.153. Диэлектрик плоского конденсатора состоит из двух слоев (рис. 3.21), характеризуемых проннцаемостями е,— -2,00, е.,=3,00 и удельными сопротивлениями р,= = — 10,0 ГОм и, р.=20,0 ГОм и. Толщины слоев с(,==2,00 мм, г),=-1,00 мм. На конденсатор подано напряжение 0=100,0 В (плюс на левую обкладку, минус — на правую). 1. Определить: а) значения напряженности поля Е, и Е„а также значения электрического смещения Р, и Р, в обоих слоях, б) плотность сторонних зарядов на левой обкладке о„ на правой обкладке а„ .и на границе раздела слоев а, в) плотность связанных зарядов вблизи левой обкладки о,’, вблизи правой обкладки и,’ и на границе раздела слоев а’, г) плотность 1′ тока, текущего через конденсатор.

2. Определить перечисленные в п, 1 величины для случая р,=оо. 3.154. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен веществом с проницаемостью с=7,00 и удельным сопротивлением р=100 ГОм и. Емкость конденсатора С= =3000 пФ. Найти силу 1 тока утечки через конденсатор при подаче на него напряжения (/=2000 В. 3.155.

Обкладки конденсатора произвольной формы разделены слабо проводящей средой с пропицаемостью е и удельным сопротивлением р. Емкость конденсатора равна С. Найти силу 7 тока утечки через конденсатор при подаче на него напряжения (l. 125 аА ()! 1 ! l 3.156. Два электрода в виде металлических шариков радиуса а помещаются в среде, удельное электрическое сопротивление которой равно р. Расстояние между центрами шариков Ь(Ь))а).

Найти сопротивление 77 между электродами. 3.157. Радиусы обкладок сферического конденсатора равны а и Ь (а(Ь). Пространство между обкладками заполнено веществом с пронпцаемостью е и удельной проводимостью а. Первоначально конденсатор не заряжен. Затем внутренней обкладке сообщается заряд д,. Найти: а) закон изменения заряда д на внутренней обкладке, б) количество теплоты !", выделяющееся прп растекании заряда; сравнить 11 с изменением электрической энер- гии конденсатора, Д’" ‘ 3 158 По участку г[епи с г сопротивлением )с течет постоянный ток силы 7. Может ли при этом разность потендйаи циалов на концах участка равняться нулюр Рис.