Вершина q параллелограмма mnpq лежит в плоскости

материалы к урокам

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Координатные векторы неколлинеарны, поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам.

Коэффициенты разложения вектора по координатным векторам определяются единственным образом. Они называются координатами вектора. Записываем:

1. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

2.Каждая координат разности двух векторов равна разности соответствующих координат. Доказательство провести самостоятельно

3.Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Доказательство провести самостоятельно

Предварительный просмотр:

Контрольная работа по теме «Координаты вектора. Уравнение линии на плоскости»

1. Даны точки А(-1;3), В(7;-11), С(-7;5), D(8;12). Найдите расстояние между серединой отрезка АВ точкой, делящей отрезок СD в отношении 1:3, считая от С.
2. Известны координаты вершин параллелограмма MNPQ: M(1;5), N(2;-6), P(3;3). Найдите координаты вершины Q.
3. Даны точки М(1;1) и N(2;-2). Напишите: а) уравнение прямой MN, б) прямой KF, параллельной MN и проходящей через точку К(3;-3), и укажите какую-либо точку F, отличную от К.
4. Докажите, что уравнение вида является уравнением окружности. Найдите центр и радиус этой окружности.

Контрольная работа по теме «Координаты вектора. Уравнение линии на плоскости»

1. Даны точки А(1;3), В(-7;11), С(0;5), D(8;13). Найдите расстояние между серединой отрезка АВ точкой, делящей отрезок СD в отношении 2:3, считая от С.

2. Известны координаты вершин параллелограмма MNPQ: M(3;-2), N(2;-6), P(-4;2). Найдите координаты вершины Q.

3. Даны точки М(1;1) и N(4;-1). Напишите: а) уравнение прямой MN, б) прямой KF, параллельной MN и проходящей через точку К(3;-3), и укажите какую-либо точку F, отличную от К.

4.Докажите, что уравнение вида является уравнением окружности. Найдите центр и радиус этой окружности.

Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости,можно ли утверждать,что его 4-тая вершина лежит в этой плоскости.Она лежит в этой плоскости,но нужно это как то доказать.

Лучший ответ:

Предположим, что вершины параллелограмма А, В и С лежат в некоторой плоскости α, а вершина D не лежит.
Значит, прямые DC и DA пересекают плоскость α (они имеют с плоскостью общую точку С и А соответственно).
Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
АВ ║ CD.
Если одна из параллельных прямых лежит в плоскости, то другая прямая либо лежит в этой плоскости, либо параллельна ей. А прямая CD пересекает плоскость α.
Значит, предположение, что D не принадлежит α, неверно.
Можно утверждать, что если три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, то и четвертая вершина лежит в
той плоскости.

Другие вопросы:

1)Выразить в километрах и метрах. 124 568 м,70 031 м,504 040 м.2)выразите в метрах 72 км 275 м,8 км 64 м,10 км 740 м.

15 г цинка + 13 г серной кислоты — сколько литров водорода выделится?

Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Информация

© adminreshak.ru