Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем и четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что деталь содержится:
а) не более чем в трех ящиках; б) не менее чем в двух.
Вероятности того, что нужная деталь находится в первом, втором, третьем или четвертом ящике, соответственно равны 0,6, 0,7, 0,8, 0,9. Найти вероятности того, что эта деталь находится: а) не более, чем в трех ящиках; б) не менее, чем в двух ящиках.
а) Вероятность того, что данная деталь находится во всех четырех ящиках, равна
Вероятность того, что нужная деталь находиться не более, чем в трех ящиках равна вероятности того, что она не находится во всех четырех ящиках.
б) Вероятность того, что нужная деталь находится не менее, чем в двух ящиках, складывается из вероятностей того, что деталь находиться только в двух ящиках, только в трех ящиках, только в четырех ящиках. Конечно, эти вероятности можно посчитать, а потом сложить, однако, проще поступить иначе. Та же вероятность равна вероятности того, что деталь не находится только в одном ящике и имеется вообще.
Вероятность того, что деталь находится только в одном ящике, равна
Вероятность того, что нужной деталь нет ни в одном ящике, равна:
Искомая вероятность равна
У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте
УСЛОВИЕ:
57. Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем, четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятности того, что деталь содержится: а) не более чем в трех
ящиках; б) не менее чем в двух ящиках.
РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
Пусть
событие A_(i) -» нужная сборщику деталь содержится в i-ом ящике»
р(A_(1))=0,6
p(A_(2))=0,7
p(A_(3))=0,8
p(A_(4))=0,9
событие vector -» нужная сборщику деталь не содержится в i-ом ящике»
р(vector)=1-p(A_(1))=1-0,6=0,4
р(vector)=1-p(A_(2))=1-0,7=0,3
р(vector)=1-p(A_(3))=1-0,8=0,2
р(vector)=1-p(A_(4))=1-0,9=0,1
a)Пусть событие B- »деталь содержится не более чем в трех ящиках; тогда событие vector-»деталь содержится более чем в трех ящиках.
Значит в четырех.
Выразим событие vector через события A_(i)
vector=A_(1)*A_(2)*A_(3)*A_(4)
p(vector)=0,6*0,7*0,8*0,9=0,3024
Тогда
p(B)=1-p(vector<В>)=1-0,3024=0,6976
б) Пусть событие С — »нужная сборщику деталь находится не менее чем в двух ящиках»
Cобытие vector
Значит в одном или ни в одном.
Выразим событие vector <С>через события A_(i) и vector
vector<С>=A_(1)*vector*vector*vector+
+vector*A_(2)*vector*vector+
+vector*vector*A_(3)*vector+
+vector*vector*vector*A_(4)+
+vector*vector*vector*vector
p(vector
=0,6*0,3*0,2*0,1+0,4*0,7*0,2*0,1+0,4*0,3*0,8*0,1+0,4*0,3*0,2*0,9+0,4*0,3*0,2*0,1=
=0,0036+0,0056+0,0096+0,0216+0,0024=0,0428
Тогда
p(C)=1-p(vector
