ОБЪЯСНЕНИЕ
1. Пишем, что дано.
К, А, Т, Е, Р; буква Р встречается минимум 2 раза; слова состоят из 4 букв
2. Рисуем ячейки в одну линию: каждая ячейка будет обозначать одну букву.
В словах 4 буквы => у нас будут 4 ячейки
3. Считаем, сколько всего существует возможных вариантов.
Всего у нас 5 букв (К, А, Т, Е, Р), поэтому в каждую ячейку пишем 5;
4. Перемножаем значения всех ячеек.
5*5*5*5=625
5. Теперь надо подсчитать количество тех комбинаций, которые не подходят нам по условию.
Р не встречается: 4*4*4*4=256 Р встречается только 1 раз: 1*4*4*4=64, но в данном случае Р может быть в любом из 4 мест, поэтому надо выполнить ещё одно умножение: 64*4=256
6. Вычитаем из всех возможных вариантов те, которые нам не подходят. Так мы найдём количество подходящих вариантов.
625-256-256=113
7. Проверяем ответ.
Ответ: 113
УСЛОВИЕ:
Вася составляет 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ж,
И, Р, А, Ф, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная.
Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
КИМ ЕГЭ 2017 (досрочный период)
РЕШЕНИЕ:
Р-может находиться на 4 различных позициях
Рххх
хрхх
ххрх
хххр
На месте х может стоять одна из 4 букв (Ж,И, А, Ф).
В каждой слове 3 x, строк 4.
4*4*4*4=256
Ответ
Ответ:
Объяснение:
Составим дерево возможностей. Получим:
Начинающиеся на Е: ЕЛТО, ЕЛТЕ, ЕЛЕТ, ЕЛЕЕ, ЕЛЕО, ЕЛОТ, ЕЛОЕ; ЕЕЕЛ, ЕЕЕО, ЕЕЕЕ, ЕЕЕТ, ЕЕТЕ, ЕЕТО, ЕЕТЛ, ЕЕОЛ, ЕЕОТ, ЕЕОЕ; ЕОЛТ, ЕОЛЕ, ЕОЕТ, ЕОЕЕ, ЕОЕЛ, ЕОТЛ, ЕОТЕ. (24 слова)
Начинающиеся на Л: ЛЕЕО, ЛЕЕЕ, ЛЕЕТ, ЛЕТО, ЛЕТЕ, ЛЕОТ, ЛЕОЕ; ЛТЕЕ, ЛТЕО, ЛТОЕ; ЛОТЕ, ЛОЕТ, ЛОЕЕ. (13 слов)
Аналогично, находим начинающиеся на О и Т. Их тоже будет 13.
