Вася составляет 4 буквенные слова катер

лабораторные работы и задачи по программированию и информатике, егэ по информатике

Сколько вариантов шифра или кодовых слов

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6.

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 должна встречаться в коде ровно 1 раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Ответ: 3125

• Формула нахождения количества различных сообщений:

✎ 1 способ. Найдем количество вариантов методом перебора:

✎ 2 способ. Найдем количество вариантов при помощи формулы комбинаторики:

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является либо буквой (A или B) или цифрой (1, 2 или 3).

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что в коде присутствует ровно одна буква, а все другие символы являются цифрами?

Ответ: 810

• Формула нахождения количества различных сообщений:

Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, Б, В, Г, Д и Е, причём буква Г появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?

Ответ: 250

• Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:

N = n1 * n2 * n3 * … * nL = n L

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является одной из букв X, Y или Z.

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква X должна встречаться в коде ровно 2 раза, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Ответ: 80

• Формула нахождения количества различных сообщений:

✎1 способ. Перебор всех вариантов:

✎ 2 способ. При помощи формулы поиска числа сочетаний:

Число сочетаний из n элементов по k элементов:

* Факториал числа: n! = 0 * 1 * 2 * 3 * .. * n

Сколько слов длины 5, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв ОСЕНЬ? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

• Из букв слова ОСЕНЬ имеем 2 гласных буквы (О, Е) и 2 согласных буквы (С, Н). Буква мягкий знак «нейтральна».
• Подсчитаем количество букв на каждой из 5 позиций:
• Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:

N = n1 * n2 * n3 * … * nL = n L

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Л, Е, Т, О, причём буква Е используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ: 175

✎ 1 способ:

Количество вариантов различных слов вычислим по формуле:

N = n1 * n2 * n3 * …
где

Результат: 175
✎ 2 способ:

• Так как по условию буква Е встретится хотя бы 1 раз, значит, можно утверждать, что не может быть такого, чтобы буква Е не встретилась бы ни одного раза.
• Таким образом, рассчитаем случай, когда буква Е встречается все 4 раза (т.е. все случаи) и отнимем от результата невозможный случай: когда буква Е не встретится ни одного раза:
• Вычтем из первого варианта невозможный вариант № 2:

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Т, Е, Р, причём буква Р используется в каждом слове хотя бы 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ: 113

• Количество возможных вариантов слов вычислим по формуле:

N = n1 * n2 * n3 * … * nL = n L

Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, Б, В, и Г, причём буква Г появляется не более одного раза и только на последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?

Ответ: 324

• Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:

N = n1 * n2 * n3 * … * nL = n L

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы К, О, М, А, Р, причём буква А используется в них не более 3-х раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная.

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ: 624

• Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:

N = n1 * n2 * n3 * … * nL = n L

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 3 в четырёхбуквенном алфавите , если известно, что одним из соседей A обязательно является D, а буквы B и C никогда не соседствуют друг с другом?

Ответ: 29

• Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:

N = n1 * n2 * n3 * … * nL = n L

Из букв С, Р, Е, Д, А составляются трехбуквенные комбинации по следующему правилу – в комбинации не может быть подряд идущих гласных и одинаковых букв.

Сколько всего комбинаций можно составить, используя это правило?

• Рассмотрим два варианта: когда слово начинается с гласной буквы, и когда оно начинается с согласной.

Дано слово КОРАБЛИКИ. Таня решила составлять новые 5-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:
1) слово начинается с гласной буквы;
2) гласные и согласные буквы в слове должны чередоваться;
3) буквы в слове не должны повторяться.

Сколько существует таких слов?

• Учтем, что в слове КОРАБЛИКИ две буквы К и две И.
• Всего в слове 4 гласных, но поскольку две буквы И, то необходимо считать только 3 гласных.
• Всего в слове 5 согласных, однако две из них — буквы К, поэтому считать следует 4 согласных.
• Посчитаем количество согласных и гласных для каждой из 5 позиций слова, учитывая, что с каждой последующей буквой количество используемых гласных/согласных уменьшается. Под позициями приведем пример букв:
• Количество слов вычисляется как произведение полученных чисел:

Список в алфавитном порядке

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Ниже приведено начало списка:

1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
…

Запишите слово, которое стоит под номером 242 от начала списка.

Ответ: УУУУО

• Данное задание лучше решать следующим образом. Подставим вместо букв цифры (А ->0, О ->1, У ->2):
• Видим, что каждая последующее число получается путем прибавления в столбик единицы к предыдущему числу. В троичной системе счисления! Т.к. цифр всего три.
• Порядковый номер, написанный рядом с пунктом, всегда на единицу больше располагающейся рядом цифры в троичной системе счисления.
• Значит, пункту под номером 242 будет соответствовать число 241 в троичной системе счисления.
• Переведем 241 в 3-ю систему делением на 3:
• Перепишем остатки снизу вверх: 22221, им соответствуют буквы УУУУО

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы K?

Ответ: 251

• Подставим вместо букв цифры (Д ->0, Е ->1, К ->2, О ->3, Р ->4):
• Видим, что каждое последующее число получается путем прибавления единицы в столбик к предыдущему (в пятеричной системе счисления! т.к. цифр всего пять).
• Порядковый номер, написанный рядом с пунктом, всегда на единицу больше располагающейся рядом цифры в пятеричной системе счисления.
• Определим число, которое получится, если мы в начале слова поставим букву К (остальные должны остаться нулями, т.к. числа идут по порядку, а нам необходимо первое, начинающееся с К):
• Полученное число — 2000 — необходимо перевести из пятеричной системы счисления в десятичную, чтобы узнать порядковый номер:
• Поскольку порядковый номер числа всегда на единицу больше самого числа, то имеем 251 .

Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, Р, С, Т, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:

На каком месте в списке стоит первое слово, начинающееся с буквы Р?

Ответ: 65

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв В, Е, Г, А, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет буквы А?

Ответ: 157

• Пронумерованный список начинается со всех букв А. Представим, что А — 0, В — 1, Г — 2, Е — 3, Н — 4. Получим следующий список:
• Такой список представляет из себя увеличивающиеся числа 5-й системы счисления.
• Так как букве А соответствует 0, то первое (самое младшее) четырехзначное число без нуля — это 1111.
• Чтобы вычислить под каким номером стоит данное число, переведем его в 10-ю систему и прибавим к результату единицу (так как порядковые номера в списке на единицу больше самих чисел):

Вероятность событий

За чет­верть Ва­си­лий Пуп­кин по­лу­чил 20 оценок. Со­об­ще­ние о том, что он вчера по­лу­чил четверку, несет 2 бита информации.

Сколь­ко чет­ве­рок по­лу­чил Ва­си­лий за четверть?

Ответ: 5

• Для решения данного задания необходимо вспомнить две формулы:

1. Формула Шеннона:

2. Формула вероятности случайного события:

Помогите пожалуйста решить:Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, А, Л, К, О, Н, причём буква Б используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Лучший ответ:

Буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Посчитаем количество слов, когда буква А стоит в соответствующих местах. Возможные исходы: 7 А** — 9 слов, т.к. (1*3*3) *А* — 9 слов, т.к. (3*1*3) **А — 9 слов, т.к. (3*3*1) АА* — 3 слово, т.к. (1*1*3) А*А — 3 слово, т.к. (1*3*1) *АА — 3 слово, т.к. (3*1*1) ААА — 1 слово т.к. (1*1*1) 1 — потому что может стоять на этом месте только одна буква (А) 3 — потому что может стоять на этом месте любая из трех букв (К, Р, Н) 3 * 9 3 * 3 1 = 27 9 1 = 37 (слов)

Другие вопросы:

Сколько натуральных чисел содержится между числами 18,5 и 27? Если можно с объяснением

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. СРОЧНО. Задание 1. Составьте предложения. Сказуемое поставьте в Präsens Aktiv. Переведите на русский язык. 1) Dieser, Student, deutsche, Bücher, lesen, gern. 2) Mein, Freund, deutsch, sehr, gern, sprechen. 3) Bald, sie, uns, schicken, Anfrage, offizielle, eine, portable, Computer, über. 4) Einen, Vertrag, beide, Parteien, ein paar, Wochen, abschließen, nach. 5) Diese, Computertechnik, in, der, Welt, Nachfrage, große, finden. 6) Bald, sie, kommen, zu, uns, die, Verhandlungen, für. Задание 2. Вставьте глагол в правильной форме (Präsens Aktiv). Переведите предложения на русский язык. А) sein 1.Mein Vater…Journalist. 2.Ihr…mit der Kontrollarbeit fertig. 3.Du … müde. 4.Wie alt … diese Zwillinge? 5.Ich …immer hilfsbereit. B ) haben 1. Der Junge … einen Bruder und eine Schwester. 2. Du … viele Fehler im Diktat. 3. … ihr neue Wörterbücher? 4. Ab morgen … wir einen neuen Stundenplan. 5. Frau Meier, … Sie eine Visitenkarte? Задание 3. Поставьте глагол в правильной форме (в Präsens Aktiv), обратите внимание на подлежащее. Переведите предложения на русский язык. 1) Man (sprechen) viel von diesem Inspektor. 2) Heute (gründen) man viele Privatfirmen. 3) Man (nennen) Jekaterinburg die Hauptstadt des Urals. 4) Man (besuchen) dieses Werk oft. 5) Nach Kiew (fahren) man bald. 6) Bald (unterzeichnen) man den Kontrakt über den Einkauf dieser Geräte. Задание 4. Вставьте модальные глаголы в Präsens Aktiv. Переведите предложения на русский язык. 1. Natürlich gebe ich Ihnen meine Visitenkarte. (können) 2. Unsere Freunde besuchen eine Diskothek (wollen) 3. Wir sind mit den Hausaufgaben fertig, wir sehen jetzt fern. (dürfen) 4. Du gehst sofort nach Hause. (müssen) 5. Ihr seid um zwölf Uhr bei der Firma. (sollen) Задание 5. Поставьте существительное в нужном падеже. Переведите предложения на русский язык. 1.Die Kinder laufen schon in (der Garten). 2.Er bringt (die Tante) ein Telegramm. 3.Die Hefte (das Mädchen) sind immer sauber. 4.Die Männer schenken (die Frauen) schöne Blumen. 5.Frau Braun kauft mir (ein Koffer) und (eine Tasche). Задание 6. Какое местоимение нужно вставить в предложения? Переведите предложения на русский язык. 1. Da kommt Hans. Zeig ….. doch die Wohnung. 2. Wie findest du Herrn Müller? — Oh, ich finde ….. sehr, sehr nett. 3. Wie findest du unsere Wohnung? — Ich finde ….. sehr gemütlich. 4. Ich habe das Kleid auch in Größe 40. Probieren Sie …. ruhig mal an! 5. Christa hat Geburtstag. Ich habe ….. ein Kleid gekauft. 6. Herr Braun, ich gebe ….. 400 Mark. Den Rest bezahle ich morgen. Задание 7. Вставьте местоимение вежливой формы в нужном падеже. Переведите предложения на русский язык. A: Guten Tag! Wie freue ich mich, ….. zu sehen. Wie geht es …. B: Danke, ich fühle mich ganz wohl. A: Darf ich ….. zu Tisch bitten? Nehmen …. Platz! B: Danke. Machen ….. nur keine Umstände. A: Darf ich ….. Kaffee einschenken? Oder vielleicht möchten ….. Tee trinken? B: Tee, wenn ich bitten darf. A: Bitte greifen ….. zu! Hier sind belegte Brötchen mit Wurst, ein süßer Kuchen, Pralinen. B: Oh, zu ….. Kuchen kann ich nicht nein sagen. Задание 8. Какое притяжательное местоимение нужно вставить в предложение. Переведите предложения на русский язык. 1. Robert hat einen Gast. Das ist ….. Gast. 2. Erika hat einen Gast. Das ist ….. Gast. 3. Rolf raucht nicht. Zigaretten schaden ….. Gesundheit. 4. Herr Braun hilft seiner Frau. Er nimmt auch …. Koffer. 5. Guten Tag, Walter, wie geht es ….. Frau und …. Kindern? Задание 9. Вставьте притяжательные местоимения. Переведите предложения на русский язык. 1. Ich hole ….. Auto. (ich) 2. Ist das ….. Koffer? (er) 3. Gib mir bitte ….. Schlüssel! (du) 4. Herr Ober, wo bleibt ….. Bier? (ich) 5. Kommt ….. Mutter auch? (Sie) 6. Ist ….. Vater noch krank? (ihr) Задание 10. Замените настоящее время глаголов простым прошедшим временем. Переведите предложения на русский язык. 1. Der Kaufmann steigt in Frankfurt aus und geht zu seinem Freund. 1. Die Freunde sitzen zusammen und trinken ein Glas Wein. 2. Er ist müde und geht bald nach Hause. 3. Ich lade Erika zum Abendessen ein. 4. Im Urlaub liegt er die ganze Zeit auf dem Sofa. 5. Wir helfen immer unseren Großeltern. Задание 11. Поставьте глагол в Perfekt Aktiv. Переведите предложения на русский язык. 1. Es … gestern … (schneien) 2. Wir … dieses Buch im Unterricht … (besprechen) 3. Um wieviel Uhr … du zu Bett … (gehen)? 4. Ich … schon … (sich waschen) 5. Wann … das … (passieren)? Задание 12. Поставьте глагол, стоящий в Präsens Aktiv, в Futurum Aktiv. Переведите предложения на русский язык. 1. Diesen Sommer verbringt unsere Familie im Süden. 2. Alle machen interessante Reisen. 3. Bist du am Abend zu Hause? 4. Ihr besichtigt morgen unseren Betrieb. 5. Er bereitet sich gründlich zur Prüfung vor.

ОБЪЯСНЕНИЕ
1. Пишем, что дано.
К, А, Т, Е, Р; буква Р встречается минимум 2 раза; слова состоят из 4 букв

2. Рисуем ячейки в одну линию: каждая ячейка будет обозначать одну букву.
В словах 4 буквы => у нас будут 4 ячейки

3. Считаем, сколько всего существует возможных вариантов.
Всего у нас 5 букв (К, А, Т, Е, Р), поэтому в каждую ячейку пишем 5;

4. Перемножаем значения всех ячеек.
5*5*5*5=625

5. Теперь надо подсчитать количество тех комбинаций, которые не подходят нам по условию.
Р не встречается: 4*4*4*4=256 Р встречается только 1 раз: 1*4*4*4=64, но в данном случае Р может быть в любом из 4 мест, поэтому надо выполнить ещё одно умножение: 64*4=256

6. Вычитаем из всех возможных вариантов те, которые нам не подходят. Так мы найдём количество подходящих вариантов.
625-256-256=113

7. Проверяем ответ.
Ответ: 113