Ответ
Проверено экспертом
Обозначим основание системы счисления за х, и подставим х в формулу перевода в десятичную СС:
то и в 10-чной СС это равенство будет верным:
x+4+4x+2=x^2
x^2-5x-6=0
Решаем обычное квадратное уравнение и находим
х1=6
х2=-1
Нам подходит только один корень х=6
Ответ: Эти числа указаны в СС с основанием 6
—————————————
Можно решить и другим методом :
Исходя из набора используемых чисел делаем вывод, что основание СС >4.
Попробуем сложить числа 14 и 42 в их неизвестной СС так, чтобы в результате получилось 100
1 4
+ 4 2
——
1 0 0
Мы видим, что 4 и 2 в сумме дают 0. Это возможно только если следующий разряд состоит из 6 единиц, а значит СС имеет основание 6.
Пусть а — аснавание системы, тогда
14 = 1*а+4
42 = 4*а+2
100 = а*а
Если 14+42 = 100, тогда
1*а+4+4*а+2=а*а
решаем это квадратное уравнение (это просто и писать мне впадлу)
там будет 2 корня, один отрицательный — он не подходит, второй равен 6
Если ответ по предмету Информатика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.
В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа. С решением, пожалуйста. Желательно пояснить что как.
