No Image

Уравнение высоты опущенной из вершины на сторону

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
11 марта 2020

Даны координаты вершин треугольника А, В, С. Найти:

– уравнения прямы, содержащих стороны треугольника,

– длину высоты АD опущенной из вершины А на сторону ВС,

– уравнение медианы АЕ,

– уравнение прямой проходящей через точку А перпендикулярно прямой ВС.

А В С

1. уравнения прямы, содержащих стороны треугольника

2. длину высоты АD опущенной из вершины А на сторону ВС

Длина высоты АD – это расстояние от точки до прямой ВС, которое можно найти по формуле:

, где – уравнение прямой, (х, у) – координаты точки.

3. уравнение медианы АЕ

AЕ – медиана, значит точка Е – середина ВС, найдем ее координаты по формуле середины отрезка:

=>

Тогда уравнение :

4. уравнение прямой, проходящей через точку А, перпендикулярно прямой ВС.

Прямая s , значит по условию перпендикулярности ее угловой коэффициент равен: .

, =3.

Тогда уравнение высота s:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10236 – | 7597 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Возможные причины ограничения доступа:

Доступ ограничен по решению суда или по иным основаниям, установленным законодательством Российской Федерации.

Сетевой адрес, позволяющий идентифицировать сайт в сети «Интернет», включен в Единый Реестр доменных имен, указателей страниц сайтов сети «Интернет» и сетевых адресов, позволяющих идентифицировать сайты в сети «Интернет», содержащие информацию, распространение которой в Российской Федерации запрещено.

Сетевой адрес, позволяющий идентифицировать сайт в сети «Интернет», включен в Реестр доменных имен, указателей страниц сайтов в сети «Интернет» и сетевых адресов, позволяющих идентифицировать сайты в сети «Интернет», содержащие информацию, распространяемую с нарушением исключительных прав.

Читайте также:  Установка программ на mac os неустановленный разработчик

Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:

  1. Найти уравнение стороны треугольника.
  2. Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.

Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).

Написать уравнения высот треугольника.

1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.

Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:

Таким образом, уравнение прямой BC —

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,

Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид

Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:

Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:

2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):

Уравнение прямой AB:

Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой

Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5.
Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5.
3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,

Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид

Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:

Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector