Очень срочно нужна ваша помощь! Кто уже выполнял такое задание?
Определить градусную и радианную меру углов:
а) равностороннего треугольника:
б) равнобедренного прямоугольного треугольника;
в) квадрата;
г) правильного шестиугольника.
Определение
Геометрические фигуры, которые состоят из трех точек, которые не находятся на одной прямой, называются треугольниками.
Отрезки, соединяющие точки, называются сторонами, а точки – вершинами. Вершины обозначаются большими латинскими буквами, например: A, B, C.
Стороны обозначаются названиями двух точек, из которых они состоят – AB, BC, AC. Пересекаясь, стороны образуют углы. Нижняя сторона считается основанием фигуры.
Рис. 1. Треугольник ABC.
Виды треугольников
Треугольники классифицируют по углам и сторонам. Каждый из видов треугольника имеет свои свойства.
Существует три вида треугольников по углам:
- остроугольные;
- прямоугольные;
- тупоугольные.
Все углы остроугольного треугольника острые, то есть градусная мера каждого составляет не более 90 0 .
Прямоугольный треугольник содержит прямой угол. Два других угла всегда будут острыми, так как иначе сумма углов треугольника превысит 180 градусов, а это невозможно. Сторона, которая, находится напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие катетами. Гипотенуза всегда больше катета.
Тупоугольный треугольник содержит тупой угол. То есть угол, величиной больше 90 градусов. Два других угла в таком треугольника будут острыми.
Рис. 2. Виды треугольников по углам.
Пифагоровым треугольником называется прямоугольник, стороны которого равны 3, 4, 5.
Такие треугольники часто используются для составления простых задач в геометрии. Поэтому, запомните: если две стороны треугольника равны 3, то третья обязательно будет 5. Это упростит расчеты.
Виды треугольников по сторонам:
- равносторонние;
- равнобедренные;
- разносторонние.
Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны. Все углы такого треугольника равны 60 0 , то есть он всегда является остроугольным.
Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого только две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья – основанием. Кроме того, углы при основании равнобедренного треугольника равны и всегда являются острыми.
Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины и все углы не равны между собой.
Если в задаче нет никаких уточнений по поводу фигуры, то принято считать, что речь идет о произвольном треугольнике.
Рис. 3. Виды треугольников по сторонам.
Сумма всех углов треугольника, независимо от его вида, равна 1800.
Напротив большего угла находится большая сторона. А также длина любой стороны всегда меньше суммы двух других его сторон. Эти свойства подтверждаются теоремой о неравенстве треугольника.
Задача:
Существует ли треугольник, стороны которого равны 6 см., 3 см., 4 см.?
Решение:
Для решения данного задания нужно использовать неравенство a
Средняя оценка: 4.4 . Всего получено оценок: 136.
Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны между собой.
Все углы равностороннего треугольника равны между собой и имеют градусную меру (60^<circ>).
Рвносторонний треугольник называется также правильным треугольником.
