Задача№1
Первый сплав содержит 5% меди, второй 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найти массу третьего сплава. Ответ выразите в килограммах.
Задача№2
Бригада маляров красит забор длиной 140 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одн и тоже число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 70 метров. Определите сколько дней бригада красила забор.
0,05 х + 0,14 * (х+10) = 0,10 (х + х+10)
0,05х + 0,14х + 1,4 = 0,2х + 1
0,19х + 1,4 = 0,2х + 1
0,2х — 0,19х = 1,4 — 1
0,01х = 0,4
х = 40
масса первого сплава 40 кг
масса второго сплава
40+10 = 50 (кг)
масса третьего сплава
40 + 50 = 90 (кг)
сумма первых n членов арифметической прогрессии
Sn = (a1 + an)/2 * n
Ответ
Проверено экспертом
Поскольку каждый день норма покраски увеличивается на одно и тоже количество метров, то это арифметическая прогрессия, где:
Sn=240 м длина забора и сумма прогрессии
а₁ количество метров покрашенных в первый день
аn количество метров покрашенных в последний день
Ответ или решение 1
Для решения задачи поможет формула нахождения суммы n членов арифметической прогрессии.
S = (a1 + an)/2 * n, где S — сумма n членов арифметической прогрессии, а — члены арифметической прогрессии (первый и последний), n — количество членов.
S = 240 (за все дни маляры покрасили 240 м забора).
a1 + an= 60 (за первый и последний день они покрасили 60 метров забора).